網上有很多關于pos機耦合測試,聯(lián)合對飛數(shù)據(jù)的單控制點機載干涉SAR定標算法的知識，也有很多人為大家解答關于pos機耦合測試的問題，今天pos機之家(www.tjfsxbj.com)為大家整理了關于這方面的知識，讓我們一起來看下吧!

本文目錄一覽：

1、pos機耦合測試

pos機耦合測試

《測繪學報》

構建與學術的橋梁 拉近與權威的距離

聯(lián)合對飛數(shù)據(jù)的單控制點機載干涉SAR定標算法

汪丙南¹, 向茂生^1,2, 蔣帥^1,2, 付希凱^1,2

1. 中國科學院電子學研究所微波成像技術國家級重點實驗室, 北京 100190; 2. 中國科學院大學, 北京 100049

收稿日期：2017-08-14；修回日期：2018-05-03

基金項目：中國科學院機載干涉SAR高精度測繪創(chuàng)新交叉團隊項目

第一作者簡介：汪丙南(1984—), 男, 博士, 助理研究員, 主要從事于干涉合成孔徑雷達體制與方法研究。E-mail:wbn@mail.ie.ac.cn

摘要：InSAR高精度高程測量要求在測繪區(qū)域人工布放大量定標器，一定程度上限制了其在地形測圖領域的應用。本文提出一種聯(lián)合對飛數(shù)據(jù)的單控制點機載干涉SAR定標算法。首先基于干涉測量基本原理構建了平面和高程三維定標模型，梳理了影響三維定位的特征參數(shù)；然后通過特征參數(shù)分離將三維定位模型維度降低到3個自由度，根據(jù)對飛同場景干涉圖像對提取同名點，建立同名點高程測量定標約束方程，最終實現(xiàn)單控制點干涉參數(shù)定標。理論分析和機載對飛試驗結果驗證了算法的正確性和有效性。

Calibration of Airborne Interferometric SAR with Single Corner Reflector in Two Converse Flights

WANG Bingnan¹, XIANG Maosheng^1,2, JIANG Shuai^1,2, FU Xikai^1,2

Abstract: Quite a few corner reflectors are essential for interferometric SAR in high precision terrain mapping applications, which limits its application in surveying and mapping industry.In this paper, we present a calibration algorithm of airborne interferometric SAR using single corner reflector in two converse flights.Firstly, based on principle of SAR interferometry, a three-dimensional calibration model considering horizontal and elevation positioning is constructed.Then several characteristic parameters which affect 3D location are analyzed and reduced to three parameters successfully.Finally, we extracted a number of tie points from two groups of complex image pairs in two converse flights by SIFT algorithm.New calibration functions can be developed from the tie points, which helps reduce number of control points.Real data experiments results confirmed the validity and rationality of the proposed algorithm.

Key words: interferomertic SAR interferometric calibration scale-invariant feature transform tie points controlled points converse flight

干涉合成孔徑雷達(interferometric SAR, InSAR)利用交軌向雙天線或重復軌跡飛行對地面同一區(qū)域進行成像，由于觀測目標到雙天線存在波程差，從而可利用干涉形成的相位圖反演地面高程信息。InSAR技術將合成孔徑雷達技術和干涉測量相結合，具有測繪范圍廣、測量精度高，能夠全天時、全天候工作等優(yōu)點，在地形測繪方面具有良好的應用前景。

在實際干涉SAR系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)采樣延時誤差、通道間相位誤差、基線矢量測量誤差等因素的存在，使得三維重建幾何模型中的參數(shù)取值不準確，需要通過干涉參數(shù)定標來校準各參數(shù)，以提高平面定位和高程反演的精度^[1-2]。文獻[3—5]給出了單控制點或無控制點SAR圖像定位方法，針對的是單天線SAR系統(tǒng)定標，通過單個控制點對雷達斜距或系統(tǒng)采樣延時進行標定，然后根據(jù)SAR成像幾何模型對圖像中每個像素點進行定位。對于機載雙天線InSAR而言，不僅需要對雷達斜距進行標定，更為重要的是基線矢量、相位偏置等干涉參數(shù)測量誤差引起高程精度的下降。干涉參數(shù)定標是InSAR高程測量精度的保證，是干涉SAR地形測圖流程的關鍵環(huán)節(jié)。

干涉參數(shù)定標方法從單景定標發(fā)展到多景大區(qū)域聯(lián)合定標。文獻[6—10]利用平坦地形干涉相位頻率或外部DEM估計基線參數(shù)，這種方法要求成像場景中存在平坦地形或已知場景地形信息。文獻[11—14]針對初始相位偏置參數(shù)估計問題，提出基于外源粗精度DEM或交叉軌數(shù)據(jù)的相位偏置估計方法；這兩種針對基線和初始相位偏置兩種干涉參數(shù)單獨進行估計的方法，均需要外部信息才能實現(xiàn)對干涉參數(shù)的估計，且依賴于外部數(shù)據(jù)的精度，主要研究對象還是單景干涉圖像對。文獻[15—16]通過事先布放的大量控制點信息來解算干涉參數(shù)，這是最為直接和精度最高的干涉參數(shù)定標方法，但缺點是需要大量的控制點，在實際工程中難以實現(xiàn)。針對大區(qū)域干涉參數(shù)定標的難題，國內外學者們相繼提出利用相鄰圖像對重疊部分連接點信息來降低控制點數(shù)量，文獻[17—21]詳細闡述了將重疊區(qū)域同名點信息構建到干涉定標方程中，實現(xiàn)稀疏控制點InSAR區(qū)域網平差算法。為了解決同名點信息質量問題，文獻[22—23]研究了賦予各同名點不同權值，從而進一步提高區(qū)域網平差算法精度。文獻[24—26]在稀疏控制點加上同名點聯(lián)合平差的思想框架里，從InSAR構像模型出發(fā)，進一步完善了干涉參數(shù)聯(lián)合定標方程。

基于稀疏控制點和同名點連接的區(qū)域網聯(lián)合干涉參數(shù)定標方法，理論上能夠有效實現(xiàn)控制點稀疏分布，但是由于干涉參數(shù)定標方程的病態(tài)性^[19]，要求增加較多GCP(ground control points)來減小干涉參數(shù)間的耦合性引起的高程誤差。然而，與攝影測量遙感不同的是，為了能夠在雷達圖像中定位識別，地面控制點為角反射器，在InSAR作業(yè)前需要外業(yè)人員現(xiàn)場布放，這給外定標工作帶來巨大的工作量，特別是在山區(qū)、沙漠等人難以到達的區(qū)域。為了進一步降低控制點數(shù)量，本文提出一種聯(lián)合對飛數(shù)據(jù)的單控制點干涉SAR定標算法。

1 InSAR三維定位建模

干涉SAR三維重建幾何關系如圖 1所示，A1、A2是雙天線相位中心。以主天線相位中心為坐標原點建立SAR成像坐標系A1-xyz，x軸指向平臺飛行方向，z軸朝下，y軸與xz構成右手系。設平臺高度為H，成像區(qū)域中任意一目標點P高程為h，主天線A1相對目標P點的雷達斜距為r，副天線A2對應的雷達斜距為r+Δr。副天線相位中心A2的坐標為(Bx, By, Bz)，Bx是由于SAR斜視觀測(姿態(tài)擾動)引起的順軌基線，由于干涉高程測量對順軌基線不敏感^[2]，這里直接忽略，令Bx=0，By和Bz是基線矢量在交軌平面上投影對應的水平基線和垂直基線，即

(1)

(2)

圖 1 InSAR三維定位基本原理Fig. 1 Principle of InSAR three-dimensional location

式中，基線長度B=|A1A2|，α是A1A2矢量與水平面夾角，即基線傾角。干涉合成孔徑雷達通過視角差異引起的干涉相位來反演目標高程信息，由圖 1中三維重建幾何關系，目標高程可表示為

(3)

可見雷達主天線相對目標P下視角θ包含了目標高程信息，而雙天線接收到信號的干涉相位差φ能夠真實反映入射角的變化

(4)

式中，λ是SAR發(fā)射信號波長，干涉相位差可通過雙天線得到的復圖像對共軛相乘來計算。式(3)、式(4)為InSAR高程測量的基本公式，表明高程測量與干涉相位、基線長度、基線傾角、平臺高度和SAR斜距5個特征參數(shù)測量有關，這5個參數(shù)的測量誤差均會引起高程測量性能的退化。

再來考慮目標P點圖像平面幾何位置。如圖 1所示，InSAR在對地成像時，通過距離方程、多普勒方程和干涉相位方程描述InSAR基本測量值與地面目標位置之間的關系。干涉相位信息包含了第三維高程信息，平面位置信息可通過距離多普勒成像方程來計算

(5)

(6)

式中，fd=2|v|sin θsq/λ是方位多普勒頻率；v是速度矢量；A1(x0,y0,H)是主天線相位中心空間三維位置；P(x\',y\',h)是待解算目標點三維空間位置。首先來定義地理空間直角坐標系x\'y\'z\'，x\'軸、y\'軸分別指向地理東向和北向，z\'軸和InSAR成像坐標系z軸重合。將成像坐標系xyz繞z軸逆時針旋轉角度?(InSAR成像參考航跡地理方位角)，并將坐標原點移至地理坐標系原點，就可得到空間直角坐標系x\'y\'z\'。根據(jù)圖 1空間成像幾何及式(5)、式(6)，化簡可得圖像空間P點在地理空間直角坐標系中坐標

(7)

式中，γ是SAR成像斜視角在水平面上的投影，可由斜視角和雷達斜距計算得到

(8)

分析式(7)、式(8)得知，InSAR平面定位與SAR位置、雷達斜距、多普勒頻率、目標高程和地理方位角有關。而SAR位置可由高精度定位定姿系統(tǒng)事先測量已知。多普勒頻率和地理方位角雖然也可由POS系統(tǒng)提供的姿態(tài)信息進行計算，由式(7)可知，平面定位誤差對這兩個角度敏感度與斜距成正比，因此需要對二角度進行精確的估計。

至此，式(3)—式(8)描述了InSAR測量幾何中目標點P(x\',y\',h)空間三維定位模型?？偟恼f來，影響三維定位精度的因素包括平臺高度、雷達斜距r、基線長度B、基線傾角α、干涉相位φ、多普勒頻率和參考航跡地理方位角?。平臺高度參數(shù)的測量精度由高精度POS測量來保障；雷達斜距由系統(tǒng)初始采樣延遲(電纜延遲、大氣延遲等)誤差引起；基線參數(shù)、多普勒頻率和參考航跡地理方位角均受平臺姿態(tài)變換影響隨時間發(fā)生變化。

2 單控制點InSAR參數(shù)定標算法2.1 三維定標方程降維

為了降低三維定標方程的自由度，對干涉測量的特征參數(shù)的獨立性和相關性進行系統(tǒng)的分析。SAR圖像各像素點三維定位是通過雷達天線相位中心絕對定位基準通過成像幾何傳遞來實現(xiàn)，因此平臺高度H完全由POS高度向測量精度決定。雷達斜距誤差主要由系統(tǒng)初始采樣延遲(電纜延遲、大氣延遲等)誤差引起，初始采樣延遲誤差在環(huán)境穩(wěn)定雷達系統(tǒng)安裝方式固定情況下是穩(wěn)定的，因此可以利用1個控制點三維空間位置計算其與平臺之間的實際距離來校正

(9)

式中，(xgcp,ygcp,zgcp)是地面控制點三維位置；(xr, yr, zr)是雷達主天線相位中心三維位置；ri是地面控制點在SAR圖像中對應的實際斜距值。

由式(7)、式(8)可知，多普勒頻率的估計精度可等效為斜視角在水平面上的投影角γ，而γ與參考航跡地理方位角γ的差進一步對平面定位精度產生影響，因此可將兩者之差γ－?作為一個特征參數(shù)同時解算，從而可降低控制點數(shù)量。因此，在平面定位方程(7)和式(8)中，首先利用一個控制點斜距誤差校正之后，平面位置只與高程和γ－?有關

(10)

高度誤差由POS系統(tǒng)保障，利用一個控制點的空間三維位置信息(x\',y\',h)可分別對雷達斜距和參考航跡地理方位角進行獨立的校正。然而，剩下的3個特征參數(shù)(基線長度、基線傾角和初始相位偏置)存在相互耦合，難以獨立地分離出來。由于雷達天線相位中心是一種等效的邏輯中心，不在天線的幾何中心，基線長度不能在地面直接測量獲得；基線傾角測量雖然可以通過POS姿態(tài)測量獲得，但POS測量坐標系與成像坐標系存在固定的安裝誤差，因此也需要通過外定標的方式校準；干涉相位是通過復圖像對經過配準、濾波和相位展開后獲得，但由于三角函數(shù)的纏繞特性，經過相位解纏后的干涉相位φunw不是絕對相位，仍然存在一個初始相位偏置φ0

(11)

干涉相位測量誤差除了圖像信噪比引起的隨機相位誤差之外，還存在雷達系統(tǒng)初始相位漂移引起的固定誤差，因此需要通過外定標的手段進行校準。由高程反演式(3)、式(4)可知，初始相位偏置估計與基線長度和基線傾角相耦合，難以獨立的分離出來。因此，7個自由度的InSAR干涉參數(shù)定標方程可以降低到3個未知參數(shù)，需要地面至少有3個控制點才能解算出耦合的3個特征參數(shù)。

為了更進一步降低定標方程的維度，減少控制點數(shù)量，本文提出增加一條對飛航線對目標區(qū)域重復觀測，如圖 2所示。假設第1軌觀測稱為正飛，從相反方向對同一塊區(qū)域觀測稱為反飛。主要思想是兩次觀測擁有相同目標點(同名點)，就可以依賴圖像中更多的分布式目標點建立大量的定標方程，利用增加的反飛航線獲得額外的觀測信息，從而降低對控制點數(shù)量的要求。

圖 2 InSAR對飛觀測Fig. 2 InSAR observing in two converse flights

2.2 對飛數(shù)據(jù)同名點定標

由2.1節(jié)三維定標方程中，平臺高度、雷達斜距、多普勒頻率和參考航跡地理方位角4個參數(shù)的測量誤差可以成功從InSAR三維定標方程中分離出來，利用一個控制點即可完成這4個參數(shù)測量誤差的校正。根據(jù)圖 1干涉SAR高程反演基本原理，目標高程與基線參數(shù)和干涉相位的函數(shù)關系可寫成

(12)

式(12)中包含基線長度、基線傾角和初始相位偏置3個未知數(shù)，理論上至少需要3個控制點，這是前面提到的每個條帶至少包含3個控制點才能完成干涉參數(shù)定標解算的理論來源。本文提出通過對同一成像區(qū)域在反方向增加一條反飛航線，利用增加的對飛與正飛干涉圖像對間的內在聯(lián)系，建立新的參數(shù)定標方程，從而減少控制點數(shù)量。

2.2.1 基于SIFT的同名點提取流程

首先需要通過SAR圖像匹配建立起正反飛干涉圖像對間聯(lián)系，必須對兩組干涉圖像對進行匹配處理。由于兩組數(shù)據(jù)為不同方向和角度獲取的同一區(qū)域影像，且存在地物類型差異及SAR側視成像幾何，不能實現(xiàn)圖像中每個像素點完全匹配。本文考慮采用尺度不變特征變換(scale-invariant feature transform，SIFT)算法對正反兩幅數(shù)據(jù)中提取一定數(shù)量的同名點，SIFT算法提取的特征對圖像尺度變化、旋轉、仿射變換、噪聲污染、明亮度變化及視角變化具有良好的不變性。SIFT方法是一種提取圖像局部特征的有效算法，它能夠在尺度空間內尋找到一些極值點，對圖像的亮度、平移、旋轉、尺度變化具有較強的適應性，利用特征點周圍圖像提取該特征點的特征描述符，從而可以在特征描述符之間進行匹配。因此雖然二次SAR圖像獲取存在較大的角度差異，但是SIFT算法目前能夠很好地適應SAR圖像同名點提取應用^[27-28]。同名點提取算法處理流程如圖 3所示，主要包含構建尺度空間、計算主方向和描述符、計算最小歐氏距離、隨機抽樣一致性算法(RANSAC)剔除誤匹配點、基于質量圖的低相干區(qū)同名點剔除。同名點提取完成后得到兩幅圖像中同一目標點的圖像空間坐標信息。

圖 3 基于SIFT算法的SAR圖像同名點提取流程Fig. 3 Tie-points extraction flowchart based on SIFT

2.2.2 同名點定標方程

在完成同名點信息提取后，然后針對兩組干涉復圖像對分別經過配準、濾波和相位解纏處理，得到兩組干涉數(shù)據(jù)解纏后的干涉相位矩陣?1、?2。根據(jù)提取的同名點在各自圖像空間中坐標信息，在解纏后的干涉相位中提取相應的干涉相位值，建立同名點約束方程

(13)

式中，k=1, 2, …,N，且N是同名點數(shù)量；?1k、?2k是第k個同名點在兩組干涉數(shù)據(jù)中的解纏后相位；H1、H2是正飛和反飛航跡下平臺高度；r1k、r2k分別是第k個同名點對應的斜距；B1、α1、φ1、B2、α2、φ2分別是正反飛條帶基線長度、基線傾角和初始相位偏置值，是待求解的6個未知參數(shù)。分析式(13)可知，理論上只要找到6個二次干涉圖像對間的同名點，不需要任何無控制點的情況下可解算出6個未知的干涉定標參數(shù)。然而，干涉參數(shù)的反演精度受入射角、基線參數(shù)、干涉相位噪聲等因素的影響。定性的分析可知，兩組方程特征參數(shù)差異越大方程越穩(wěn)健，而實際中平臺高度、雷達斜距、基線長度和基線傾角4個參數(shù)受平臺飛行和設備安裝條件的限制往往難以做到較大的差異，因此只剩下可以通過干涉相位差異來提升定標方程的穩(wěn)健性。

干涉相位值的差異與地形起伏程度和入射角差異關系密切。本文設計通過對向飛行實現(xiàn)入射角差異最大化，但是入射角受雷達波束寬度的限制不可能無限大，因此只剩下地形起伏程度來增大兩次觀測間的干涉相位差異。為了定量化的解釋此問題，引入定標矩陣條件數(shù)的概念來定量化地說明地形起伏對于聯(lián)合對飛數(shù)據(jù)定標方程穩(wěn)健性問題。矩陣條件數(shù)等于F的范數(shù)與F逆矩陣范數(shù)的乘積。矩陣條件數(shù)決定了對應的線性方程組的數(shù)值解的好壞和可信程度。條件數(shù)越小，則考慮的線性方程組的數(shù)值解的精度越高。高程反演敏感度矩陣F的條件數(shù)可以表示為

(14)

仿真了X波段2 m基線機載雙天線干涉SAR情況下，在高程起伏標準差分別在0 m、20 m、40 m條件下聯(lián)合對飛數(shù)據(jù)的定標方程矩陣條件數(shù)與完全利用控制點定標情況下的矩陣條件數(shù)對比情況。由圖 4可知，隨著地形起伏程度和入射角差異的增大，矩陣條件數(shù)變小，方程更為穩(wěn)健，這與前面定性分析的結論是一致的。同時在地形起伏標準差達到40 m時，矩陣條件數(shù)已逐漸逼近到完全依賴控制點的干涉參數(shù)定標矩陣條件數(shù)變化曲線。

圖 4 定標方程矩陣條件數(shù)隨地形起伏變化Fig. 4 Calibration matrix condition number under different terrain conditions

地形起伏越大，干涉定標方程越穩(wěn)健。然而地形起伏越大，地表高程對基線參數(shù)估計影響越大，當用于定標的同名點存在匹配誤差時，將會引起干涉參數(shù)的反演精度下降。因此，在地形起伏較大區(qū)域對同名點匹配精度提出了更高的要求。實際中同名點選取應綜合考慮平地和山區(qū)，使其兼顧穩(wěn)健性和精度的要求。在實際InSAR地形測圖應用中，無法保證所有的區(qū)域均有較大的地形起伏，因而筆者提出單控制點干涉參數(shù)定標方法，利用控制點絕對位置信息，降低算法對地形起伏的要求，從而提高算法地形適應性能。

2.3 聯(lián)合對飛數(shù)據(jù)的單控制點參數(shù)定標

完全依賴同名點定標方程解算干涉參數(shù)在地形平坦區(qū)域性能無法保障，因此引入一個單控制點定標方程，來提高算法的適應性。假設控制點對應的高程為hgcp，在正反兩組解纏后的干涉相位圖中相位值為?1gcp和?2gcp，該單控制點可在兩組干涉數(shù)據(jù)中分別建立一個定標方程，如式(15)所示

(15)

式中，f(·)是干涉SAR高程反演模型，可參考式(12)?？刂泣c具有外部的絕對的高程信息，因此每個方程解算是相對穩(wěn)健的。根據(jù)2.2.2節(jié)，還可以構建N組同名點定標方程

(16)

同名點約束方程中，由于沒有絕對的高程信息參考，但是兩組干涉參數(shù)間仍然存在相互耦合，特別是地形平坦的區(qū)域。雖然正反對飛入射角的差異能夠一定程度上緩解這個問題，但是仍然存在一定的誤差耦合?；诖?，將式(15)和式(16)聯(lián)立起來，方程穩(wěn)健性將得到很大的提升。因此，干涉參數(shù)定標的問題就歸結為N+2個方程組(聯(lián)立式(15)、式(16))解6個未知數(shù)的數(shù)學問題。由于該方程組是超定的非線性方程組無解析解，擬采用最優(yōu)化函數(shù)的方法進行求解。最優(yōu)化函數(shù)能夠獲取全局最優(yōu)解，避免方程組取得局部最優(yōu)解，從而降低干涉參數(shù)的定標精度。聯(lián)立控制點定標方程式(15)和同名點定標式(16)，構建如下的最優(yōu)化函數(shù)

(17)

式中, θ1gcp、θ2gcp是該單個控制點相對雷達入射角，可通過控制點高程值計算。A0、Ak分別是控制點方程和同名點方程不同的權值，受InSAR相位噪聲和同名點匹配精度影響，一般A0＞Ak。使得最優(yōu)化函數(shù)M達到最小值的干涉參數(shù)(B1,α1,φ1,B2,α2,φ2)即為方程組的解，為最終的干涉參數(shù)定標結果。由于同名點為非人工布設的定標點，其信噪比直接決定了干涉參數(shù)定標精度。評價同名點相位噪聲質量通常采用干涉相關系數(shù)來表征，因此針對每個同名點對最優(yōu)化函數(shù)的貢獻進行了加權處理，加權系數(shù)與該點的相干系數(shù)值相關

(18)

式中，S1和S2是干涉圖像對的單視復圖像。

式(17)是解定標方程構建的最優(yōu)化函數(shù)，即找到一組干涉定標參數(shù)，使得在全局范圍內最優(yōu)化函數(shù)達到最小值。在求解此最優(yōu)化問題時，最優(yōu)化理論中包括最速下降法、牛頓法、共軛梯度法、遺傳算法、模擬退火算法等。采用經典的最速下降法進行求解定標方程，求解步驟如下：

(1) 給定迭代初值B1⁰,α1⁰,φ1⁰,B2⁰,α2⁰,φ2⁰，設定終止誤差ε，ε依據(jù)精度要求而設定。

(2) 求梯度向量模的值‖ΔM(B1i,α1i,φ1i,B2i,α2i,φ2i)‖，若該值小于ε，則停止計算，輸出B1i,α1i,φ1i,B2i,α2i,φ2i作為聯(lián)合定標結果，否則轉下一步。其中，Δ表示向量微分算子；ΔM(·)表示函數(shù)M(·)的梯度向量；向量維數(shù)等于函數(shù)自變量的數(shù)目。

(3) 構造負梯度方向q(i)=－ΔM(B1i,α1i,φ1i,B2i,α2i,φ2i)作為搜索方向。

(4) 確定最優(yōu)搜索步長ηi，并令(B1i+1,α1i+1,φ1i+1,B2i+1,α2i+1,φ2i+1)=(B1i,α1i,φ1i,B2i,α2i,φ2i)+ηiq(i)，置i=i+1，轉步驟(2)。

為了驗證添加一個控制點能夠提高定標方程組的穩(wěn)健性，這里給出了聯(lián)立單控制點和對飛定標方程的矩陣條件數(shù)仿真結果，如圖 5所示，在使用了地形起伏程度在0 m情況下，單控制點定標在入射角差異為30°時已經逼近于全控制點定標的結果，可見引入單個控制點可以大大降低本文方法對地形起伏程度的依賴。

圖 5 單控制點定標敏感度矩陣條件數(shù)Fig. 5 Calibration matrix condition number using single corner reflector

3 機載實際數(shù)據(jù)試驗驗證

采用中國科學院電子學研究所研制的機載干涉合成孔徑雷達系統(tǒng)在某機場開展的飛行試驗來進行實際數(shù)據(jù)驗證。該InSAR系統(tǒng)工作在X波段，具備全極化干涉數(shù)據(jù)獲取能力，最高分辨率0.5 m，搭載獎狀Ⅱ型機載平臺，如圖 6所示。雙天線水平安裝在機腹下小型吊艙中，物理基線長度達2.2 m，系統(tǒng)設計高程測量精度滿足1: 10 000比例尺地形測圖精度要求。

圖 6 機載InSAR系統(tǒng)及飛行平臺Fig. 6 Airborne InSAR system and flying platform

采用的一組對飛干涉數(shù)據(jù)獲取于2013年，對飛兩組數(shù)據(jù)為一個架次飛行試驗中獲取，兩條設計航線觀測同一塊成像區(qū)域，平臺飛行相對地面高度3000 m，雷達中心下視角45°，測繪幅寬3 km。圖 7是對飛兩次觀測獲取的主天線SAR斜距影像。平臺東往西飛行時，雙天線SAR工作在乒乓收發(fā)模式，有效基線約2.2 m；西往東飛時，雙天線SAR工作在一發(fā)雙收模式，有效基線減半。成像區(qū)域中布放了5個地面控制點，GCP1—GCP5分布如圖 7(a)所示?？刂泣c布放范圍主要集中在波束中心附近區(qū)域，沒有完全覆蓋整個測繪帶，因而這里僅將控制點覆蓋區(qū)域(圖 7中虛線方框)作為精度驗證的有效區(qū)域。該成像區(qū)域地形較為平坦，高程落差絕大部分小于5 m。針對平面定位定標和干涉參數(shù)定標實驗結果分別進行分析。其中干涉參數(shù)定標分別針對多控制點、對飛無控制點和對飛單控制點3種定標方案的定標結果進行比較。

圖 7 InSAR對飛獲取的兩景影像Fig. 7 Two images of InSAR in two converse flights

首先分析平面位置定標精度(如表 1所示)，由于高度測量誤差直接由POS系統(tǒng)決定，一般其測量精度優(yōu)于0.1 m，誤差量較小。雷達初始斜距誤差受通道信號傳輸延遲、大氣傳輸?shù)纫蛩氐挠绊?，在機載大氣環(huán)境相對穩(wěn)定情況下，主要由通道信號傳輸過程中引起的時間延遲決定，因此在安裝方式固定情況下是相對穩(wěn)定值。結合POS數(shù)據(jù)及地面控制點信息，計算得到斜距誤差約為42.1 m。下面來看γ－?參數(shù)定標情況，正飛角度誤差估計值0.015°，引起的平面定位誤差如圖 8所示，東西向引起最大1 m的平面定位誤差，而南北向由于位于距離向，因此對方位角的估計誤差不是很敏感?？梢?，微小的角度差γ－?估計誤差會引起較大的平面定位誤差，而傳統(tǒng)基于InSAR成像模型干涉定標方法^[17-21]只考慮了干涉高程反演參數(shù)的校正，忽略了多普勒中心頻率和參考航跡地理方位角參數(shù)的校正，因此必然導致平面定位精度的下降。

表 1 平面位置參數(shù)定標結果Tab. 1 Planar location parameters calibration results

特征參數(shù)正飛誤差校正值反飛誤差校正值高度/m3 410.703 414.20初始斜距/m3 510.342.13 464.942.1γ－?/(°)179.3530.015-0.2910.022

圖 8 傳統(tǒng)方法平面位置未校正誤差Fig. 8 Planar location error using Conditional method

再對高程測量特征參數(shù)反演精度進行分析。這里針對多控制點定標、對飛無控制點定標和對飛單控制點定標3種方案進行了比較。多控制點定標表示利用場景中的5個控制點對正飛InSAR數(shù)據(jù)進行干涉參數(shù)定標；對飛無控制點定標指的是完全利用對飛數(shù)據(jù)中同名點定標方程對干涉參數(shù)進行反演，在地形平坦的試驗區(qū)理論性能將不高；對飛單控制點定標是本文提出的干涉參數(shù)定標算法，相比于對飛無控制點定標方案能夠適應平坦區(qū)域的干涉參數(shù)定標解算。首先對兩組對飛的干涉圖像進行同名點提取，同名點提取結果分布如圖 9所示，同名點主要集中在波束中心區(qū)域，完全覆蓋了控制點區(qū)域，且在距離向形成一定的分布。經過RANSAC剔除誤匹配點后共產生335組同名點，再根據(jù)干涉圖像對的質量圖信息剔除相干性差的點(相位誤差大)，仍然能夠提取到大量的同名點信息(82組)?？梢娂词故莾纱潍@取的圖像不同方向獲取，由于基于SIFT的同名點提取具備尺度、旋轉不變性，提取正確度和精度都較高。

圖 9 同名點提取結果Fig. 9 Tie-points extraction results

根據(jù)提取的同名點信息，聯(lián)合控制點和同名點聯(lián)合定標方程，利用構建的最優(yōu)化函數(shù)(式(17))求解干涉參數(shù)。3種定標方案輸出的高程誤差分析情況如圖 10所示。圖 10(a)中傳統(tǒng)的多控制點定標結果與本文提出的對飛單控制點定標算法的高程反演值吻合較好，而對飛無控制點高程反演曲線在高度向存在一個較大的常數(shù)誤差，這也證明了在地形平坦區(qū)域完全依賴同名點間聯(lián)系，是難以獲得高精度的干涉參數(shù)定標結果。以傳統(tǒng)的多控制點定標結果作為真值，分析另外2種方案的定標誤差，如圖 10(b)所示。對飛單控制點方法趨近于0，已經很好地逼近多控制點的定標結果。以正飛航線干涉測量為例，干涉參數(shù)定標結果及高程誤差統(tǒng)計情況如表 2。本文提出的定標方案與傳統(tǒng)多控制點干涉參數(shù)反演結果有較大的差異，基線長度估計值差異2 mm，基線傾角估計值差異0.05°，而初始相位偏置更在1 rad附近。這主要是由于3個干涉參數(shù)誤差是相互耦合的，干涉參數(shù)反演的結果不是其真實值，而是在高程誤差最小情況下的最優(yōu)值。從表 2中高程誤差的統(tǒng)計結果可看出，平坦場景情況下對飛無控制點定標方案存在高程誤差均值為3.39 m，高程誤差標準差為0.14 m，無法滿足該InSAR系統(tǒng)指標設計要求。由于無絕對參考控制點條件下對飛定標方法，無同名連接點高程真值，即使定標方程兩側出現(xiàn)同樣常數(shù)誤差，定標方程仍然成立，這是對飛無控制點定標方法產生較大的常數(shù)誤差主要原因。因此，本文提出單控制點定標，該定標方案高程誤差均值和標準差均在0.05 m附近，比該機載InSAR系統(tǒng)精度設計指標低1個量級，因此是能夠滿足高精度的InSAR地形測繪應用需求的。

圖 10 3種定標方案高程解算值比較Fig. 10 DEM comparison of three calibration methods

表 2 3種干涉參數(shù)定標結果Tab. 2 Calibration parameters comparison of three methods

誤差正飛多控制點對飛無控制點對飛單控制點基線長度/m2.192 42.198 52.194 4基線傾角/(°)2.9612.9952.911初始相位偏置/rad695.134697.135696.229高程誤差均值/m03.390.053高程誤差標準差/m00.140.050

經過平面定位、高程反演和地理編碼處理后，圖 11給出了單控制點定標后經過處理獲取的場景區(qū)域數(shù)字正射影像圖(DOM)和數(shù)字高程模型(DEM)圖。更進一步的，利用沒有參與定標的剩余4個控制點對高程精度進行檢查，高程誤差值分別為-0.048 m、-0.01 m、0.047 m和0.052 m。綜上所述，本文提出的方法與傳統(tǒng)多控制點的定標結果差異小于0.05 m，比標稱的InSAR系統(tǒng)干涉高程測量精度(0.5 m)低一個數(shù)量級，能夠滿足該機載InSAR系統(tǒng)地形測圖精度要求。

圖 11 單控制點DOM和DEM反演結果Fig. 11 DOM and DEM results using single corner reflector

4 結論

本文提出了一種聯(lián)合對飛數(shù)據(jù)的單控制點干涉SAR參數(shù)定標算法，在構建InSAR平面和高程三維定標模型的基礎上，提出了單個控制點加對飛數(shù)據(jù)同名點約束的最優(yōu)化聯(lián)合定標方程。以某機場區(qū)域X波段2.2 m基線機載InSAR獲取的實際數(shù)據(jù)進行驗證，結果表明，本文提出的定標算法與傳統(tǒng)多控制點干涉定標高程差異小于0.05 m，比該機載InSAR測圖系統(tǒng)設計精度低一個量級，較好地逼近傳統(tǒng)的多控制點干涉定標精度。

【引文格式】汪丙南, 向茂生, 蔣帥, 等. 聯(lián)合對飛數(shù)據(jù)的單控制點機載干涉SAR定標算法. 測繪學報，2018，47(11)：1495-1505. DOI: 10.11947/j.AGCS.2018.20170450

精

彩

回

顧

權威 | 專業(yè) | 學術 | 前沿

微信投稿郵箱 | song_qi_fan@163.com

微信公眾號中搜索「測繪學報」，關注我們，長按上圖二維碼，關注學術前沿動態(tài)。

進群請備注：姓名+單位+稿件編號

以上就是關于pos機耦合測試,聯(lián)合對飛數(shù)據(jù)的單控制點機載干涉SAR定標算法的知識，后面我們會繼續(xù)為大家整理關于pos機耦合測試的知識，希望能夠幫助到大家！